УДК 519.63:622.276
А.Э. Жаглова, А.И. Ибрагимов, И.М. Индрупский, Э.С. Закиров
ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ РАДИУС ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМОВ ТЕЧЕНИЯ ПРИ ЧИСЛЕННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРИТОКА К СКВАЖИНАМ
Аннотация
Актуальность. При численном моделировании разработки месторождений углеводородов скважины представляются точечными источниками/стоками. Как следствие, возникает проблема расчета забойного давления, которое сильно отличается от давления в ячейке расчетной сетки. Для связи этих давлений используют аналитические решения, например, основанные на формуле Писмена. Однако такие решения получены для квазистационарного режима и требуют уточнения для других режимов течения. Цель работы. Получить решения писменовского типа для различных видов течений на квадратной и прямоугольной расчетных сетках. Методы. Используется метод «сшивания» глобального численного решения и локального аналитического решения в ячейке, содержащей скважину (источник/сток). Результаты. Получена новая формула эквивалентного радиуса (радиуса Писмена) для псевдостационарного режима течения при моделировании на прямоугольной сетке. Выводы. Показана необходимость использования в симуляторах пласта уточненной формулы для расчета эквивалентного радиуса при моделировании в условиях псевдостационарного течения на регулярной неквадратной сетке. Доказана допустимость применения стационарной формулы Писмена для эквивалентного радиуса при моделировании на квадратной сетке в случаях, когда реализуются псевдостационарный режим и режим потока с преобладанием границ.
Ключевые слова: моделирование скважин, радиус Писмена, эквивалентный радиус, псевдостационарный режим, режим преобладания границ, численное моделирование
Anna E. Zhaglova, Akif I. Ibragimov, Ilya M. Indrupskiy, Ernest S. Zakirov
EQUIVALENT RADIUS FOR VARIOUS FLOW REGIMES IN NUMERICAL SIMULATION OF WELL INFLOW
Abstract
Background. In numerical simulation of hydrocarbon field development, wells are represented as point sources/sinks. Consequently, the problem arises of calculating bottomhole pressure, which differs significantly from the pressure in the grid cell. To relate these pressures, analytical solutions are used, for example, those based on Peaceman’s formula. However, such solutions are derived for a quasi-steady-state flow regime and require refinement for other flow regimes. Objective. To obtain Peaceman-type solutions for various flow regimes on square and rectangular computational grids. Methods. The approach is based on “matching” the global numerical solution with a local analytical solution in the cell containing the well (source/sink). Results. New formulas for the equivalent (Peaceman) radius are derived for the pseudosteady-state flow regime on square and rectangular grids, as well as for a boundary-dominated flow regime on a square grid. Conclusions. The necessity of using an adjusted equivalent radius formula in reservoir simulators for pseudosteady-state flow on regular nonsquare grids is demonstrated. The applicability of Peaceman’s steady-state equivalent radius formula is justified for square grids in both pseudosteady-state and boundary-dominated flow regimes.
Keywords: well modeling, Peaceman radius, equivalent radius, pseudosteady-state regime, boundary-dominated regime, numerical simulation
EDN: ZCHXPI
Полный текст статьи в формате PDF
