УДК 535.361.2+536.63
В.Д. Куликов, М.Ю. Беляков
ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ОБЪЕМА ЖИДКОЙ ФАЗЫ БИНАРНОЙ СМЕСИ В ОКРЕСТНОСТИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЖИДКОСТЬ–ГАЗ В РАМКАХ ФЛУКТУАЦИОННОЙ ТЕОРИИ
Аннотация
В рамках теории скейлинга и принципа изоморфизма критических явлений в смесях получено аналитическое выражение для объема жидкой фазы VL бинарной смеси, находящейся в двухфазном состоянии в окрестности критической точки жидкость–газ. Изучено поведение VL в ретроградной области на изотермах и изобарах. Построены зависимости VL от давления на изотермах и, соответственно, от температуры на изобарах, которые имеют характерные максимумы VL. Его величина уменьшается при приближении к крикондентерме и криконденбаре смеси. Получены производные от VL по давлению (на изотерме) и по температуре (на изобаре). Равенство нулю этих производных дает положения максимумов VL на изотермах и изобарах. Эти же точки максимумов были найдены альтернативным способом, с помощью уравнений, определяющих положения крикондентерм и криконденбар на изоплерах (отношение объемов жидкой и газовой фаз на этих кривых остается постоянным). Показано, что оба способа дают одинаковый результат, что говорит о самосогласованности развитого подхода.
Ключевые слова: критическая точка жидкость–газ, теория скейлинга, бинарные смеси, ретроградная область, изотерма, изобара.
V.D. Kulikov, M.Yu. Belyakov
A STUDY OF LIQUID-PHASE VOLUME BEHAVIOR OF A BINARY MIXTURE IN THE VICINITY OF LIQUID–GAS CRITICAL POINT WITHIN THE SCOPE OF FLUCTUATION THEORY
Abstract
The analytical expression for liquid-phase volume VL of a near-critical binary mixture was obtained within the scope of scaling theory and the concept of isomorphism of critical phenomena in mixtures. The behavior of VL was studied in retrograde region for various isotherms and isobars. The dependencies of VL on the pressure along isotherms and on the temperature along isobars were plotted. These dependences possess specific maximums which values tend to zero at the approaching of mixture cricondentherm and cricondenbar. The derivative of VL upon the pressure on isotherm and the temperature derivative on isobar were derived. The maximum positions on isotherms and isobars are determined by the equality of these derivatives to zero. Note that such maximums can be found by alternative way i.e., by means of equations which define the locations of cricondentherms and cricondenbars on isopleres (the ratio of VL and gas-phase volume holds constant on such curves). It was shown that both methods give the same result, so the proposed approach is self-consistent.
Keywords: liquid–gas critical point, scaling theory, binary mixtures, retrograde region, isotherm, isobar.
DOI 10.29222/ipng.2078-5712.2019-24.art12
Полный текст статьи в формате PDF