УДК 622.276.031:532.529.5
В.А. Иктисанов, М.С. Бернатов, А.А. Файнберг
ПОЛУЭМПИРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПИСАНИЯ ДИНАМИКИ ПОРИСТОСТИ ПРИ НАГРУЗКЕ И РАЗГРУЗКЕ
Аннотация
Актуальность. Широко известно, что при приложении нагрузки любые тела, в том числе и коллекторы, содержащие углеводороды, деформируются не мгновенно, а с запаздыванием. Аналогичные процессы происходят при релаксации напряжений. Вместе с тем, в уравнениях неустановившейся фильтрации жидкости и в программных продуктах зависимость пористости от времени, как правило, не учитывается. Данный фактор может оказать значимое влияние при определении расстояния до границ пласта по результатам гидродинамических исследований. Цель работы. Изучение изменения пористости во времени для последующего учета влияния этого фактора на вид кривой восстановления давления. Задача решалась для более точной, чем линейная, логарифмической зависимости пористости от давления. Материалы и методы. Для решения задачи выполнены петрофизические исследования керна терригенных отложений на установке всестороннего сжатия. Особенностью исследований было получение зависимости пористости во времени при приложении нагрузки и последующем ее снятии. Результаты. Для описания результатов первоначально использовалось известное решение уравнения Кельвина, но оно не привело к высокой точности. Задача была решена только при использовании в этом уравнении времени запаздывания как функции от давления. Аналогом послужили ранние реологические исследования гелей полиакриламида во времени, по результатам которых было обнаружено, что параметр, обратный времени Кельвина, хорошо описывается экспоненциальной зависимостью от напряжения. Это позволило описать полученные зависимости пористости от времени при нагрузке и разгрузке с высокой степенью точности за счет одновременного учета запаздывания деформации и релаксации давления. Заключение. Для описания кривых пористости от времени предложен простой полуэмпирический метод, заключающийся в использовании переменного времени запаздывания, зависящего от релаксации давления. Данный подход обеспечил высокую точность описания полученных кривых.
Ключевые слова: пористость, керн, реологические уравнения, время запаздывания деформации, время релаксации
Valery A. Iktissanov, Maksim S. Bernatov, Aleksey A. Fainberg
SEMIEMPIRICAL METHOD FOR DESCRIBING THE DYNAMICS OF POROSITY UNDER LOADING AND UNLOADING
Abstract
Background. It is widely known that during loading, any bodies, including hydrocarbon reservoirs, deforms with a delay rather than immediately. Similar processes occur during stress relaxation. However, the time dependence of porosity is typically not taken into account in fluid flow equations and software. This factor can have a significant impact when determining the distance to formation boundaries based on well testing results. Objective. To study the change of porosity over time to subsequently account for the influence of this factor on the pressure buildup. The problem was solved using a previously obtained, more accurate logarithmic dependence of porosity on pressure. Materials and methods. To solve this problem, petrophysical studies of sandstone cores were performed using a compression facility. A key feature of the study was obtaining the time dependence of porosity upon application of loading and uploading. Results. The known solution of the Kelvin equation was initially used to describe the results, but it did not provide high accuracy. The problem was only solved by using the delay time as a function of pressure in this equation. The early rheological studies of polyacrylamide gels provided an analogy, revealing that the inverse of the Kelvin time is well described by an exponential relationship with stress. This allowed us to describe the obtained time-dependent porosity under load and unload conditions with a high degree of accuracy. It was achieved by simultaneously taking into account the deformation delay and pressure relaxation. Conclusion. A simple semiempirical method has been proposed for describing porosity-time curves. This approach resulted in a highly accurate description of the obtained curves.
Keywords: porosity, core, rheological equations, deformation delay time, relaxation time
EDN: UQRNJX
Полный текст статьи в формате PDF
